wenn ich die linke Steckdose mit einer Verlängerungskabel verbinde> ...
wenn man die andere Steckdose nutzt ...
Ich gehe einmal davon aus, Du meintest den linken und rechten SchuKo-Stecker.
Dein Test besagt, dass dein Netzteil defekt ist, zumindest sind ein oder mehrere Sicherungen kaputt.
Du must noch einmal testen, ob die Leuchtstoffröhre leuchtet, wenn Du sie an die interne Steckdose mit eingesteckte Netzkabel anschließt. Dann ist der Entstörfilter heil, andernfalls muß auch der getauscht werden.
Beim Netzteil die Sicherungen prüfen und Spannungen messen und gegebenenfalls reparieren. Bei der Beschreibung deiner technischen Fähigkeiten solltest Du dir dabei Unterstützung suchen.